五年級數學下冊第二單元知識點
五年級數學下冊第二單元是關于因數和倍數，那么這一單元有哪些需要同學們掌握的知識點呢?學習啦小編在此整理了五年級數學下冊第二單元知識點，供大家參閱，希望大家在閱讀過程中有所收獲!
五年級數學下冊第二單元知識點匯總
一、因數和倍數。
在整數除法中,如果商是整數而沒有余數,我們就說被除數是除數的倍數,除數是被除數的因數.
又如整數a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍數，b就是a的因數。因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在。
因數：一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。
一個數的因數的求法：成對地按順序找,或用除法找。
倍數：一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。
一個數的倍數的求法：依次乘自然數。
二、自然數按能不能被2整除分為：奇數 偶數
奇數：不是2的倍數的數叫做奇數。
偶數：是2的倍數的數叫做偶數。
最小的奇數是1，最小的偶數是0。
2、3、5倍數的特征：
個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。
個位上是0或5的數，是5的倍數。
一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
如果一個數同時是2和5的倍數，那它的個位上的數字一定是0。
同時是2、3、5的倍數，個位上是0并且各位上的數的和是3的倍數，這個數就同時是2、3、5的倍數。最大的兩位數是90，最小的兩位數是30，最小的三位數是120，最大的三位數是90。
三、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1.
質數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數(或素數)。如2,3,5,7，11，13,17,19……都是質數。
合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合數。合數至少有三個因數，1、它本身、別的因數
1： 只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。
最小的質數是2，最小的合數是4。
20以內的質數：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)
(1)所有的奇數都是質數。不對，因為9是奇數，但不是質數，而是合數。
(2)所有的偶數都是合數。不對，因為2是偶數，但不是合數，是質數。
(3)在1,2,3,4,5,…中，除了質數以外都是合數。不對，因為1既不是質數也不是合數。
(4)兩個質數的和是偶數。不對，因為2是質數也是偶數，而其他的質數都是奇數，偶數+奇數=奇數。
四、100以內的質數(共 25 個)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
五，奇數+奇數=偶數(如：5+7=12 3+5=8 ……)
奇數+偶數=奇數(如：1+4=5 7+2=9 ……)
偶數+偶數=偶數(如：2+4=6 8+6=14 ……)
奇數×奇數=奇數(如：5×7=35 7×9=63 ……)
奇數×偶數=偶數(如：5×8=40 7×8=56 ……)
偶數×偶數=偶數(如： 8×12=96 14×24=336 …… )
六、公因數、最大公因數
幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個因數就叫它們的最大公因數。
用短除法分解質因數 (一個合數寫成幾個質數相乘的形式)例：12=2×2×3
用短除法求兩個數或三個數的最大公因數 (除到互質為止，把所有的除數連乘起來).幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。
兩數互質的特殊情況：
?、?和任何自然數互質;⑵相鄰兩個自然數互質;⑶兩個質數一定互質;
?、?和所有奇數互質; ⑸質數與比它小的合數互質;
如果兩數是倍數關系時，那么較小的數就是它們的最大公因數。
如果兩數互質時，那么1就是它們的最大公因數。
七、公倍數、最小公倍數
幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。
用短除法求兩個數的最小公倍數(除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來)
用短除法求三個數的最小公倍數(除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來)
如果兩數是倍數關系時，那么較大的數就是它們的最小公倍數。
如果兩數互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數。
五年級數學下冊第二單元知識點復習
1. 因數與倍數
(1) 學生能夠理解倍數和因數的定義，并且在一個整數除法中(沒有余數)準確說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。例：12
(2) 學生能夠掌握利用一個一個去除以的方法去找一個數的因數有哪些，能不漏不重復找完。例：12的因數有：1,2,3,4,6,12
(12 1=12 12 )
2的倍數：2,4,6,8……
所以，一個數的因數是有限，一個數的倍數是無限的
學生要熟練掌握找因數的方法，為接下來學習分數這節(jié)內容找公因數打下基礎
2. 2,3,5倍數的特征
(1)個位上是0,2,4,6,8的數是2的倍數
(2)個位上是0,5的數是5的倍數
(3)各個位上的數相加之和是3的倍數，就是3的倍數
學生能夠在理解定義基礎上能夠判斷出一組數哪些是2,3,5的倍數
(4)奇數和偶數：在自然數中，是2的倍數即為偶數(個位上是0,2,4,6,8的數)，剩下為奇數。換句話說：自然數中，不是偶數就為奇數
3. 質數與合數
(1) 理解質數與合數定義，例：7因數：1,7 例：12因數：1,2,3,4,6,12
找出100以內的質數(注：1既不是質數也不是合數)
(2)學生能夠牢記背熟20以內的質數有哪些，考試中常會以填空題或選擇題的形式進行測試
(3)奇數+偶數，奇數+奇數，偶數+偶數之和是奇偶數問題，這有兩種方法進行判斷，一種熟記它們相加為奇還是偶，一種方法將它們個位相加，若為0,2,4,6,8則為偶數，否則為奇數
在填空題綜合題中常會考到給你一些數判斷哪些數是奇數，偶數，質數，合數，所以，學生要能夠熟練掌握并準確判斷
第二單元 因數與倍數知識點
1. 因數與倍數
(1)在被除數 除數=商的算式中，被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。
例1：12 3=4中，哪個是倍數，哪個是因數?
分析：12是被除數，因此是3和4的倍數，3和4是12的因數
(2)找一個數的倍數和這個數的因數的方法，倍數方法：用這個數去乘以1,2,3,4……分別所得的積就為這個數的倍數;因數方法：用這個數從1開始去除，看哪個數可以除以后沒有余數，則除出來的商和除數就為這個數的因數，當重復出現因數為止。
例2：找18的因數和倍數有哪些?
分析：18的倍數：18 =18,18 ，可得到18的倍數有18,36,54,72……;18的因數：18 可求出18的因數有：1,2,3,6,9,18.
解：18的倍數：18,36,54,72……;18的因數：1,2,3,6,9,18.
總結：一個數的因數是有限，一個數的倍數是無限的
2.2,3,5倍數
(1)2,3,5倍數的特征：
(1)個位上是0,2,4,6,8的數是2的倍數
(2)個位上是0,5的數是5的倍數
(3)各個位上的數相加之和是3的倍數，就是3的倍數
例3:判斷下列各數是2,3,5的倍數：6,8，15，35,39,78，108,270，335,
分析：根據2倍數的特征有：6,8,78,108,270
3倍數的特征有：15,39,78,108,270,
5倍數的特征有：15,35,270,335
(2)判斷奇數、偶數方法：在自然數中，是2的倍數即為偶數(個位上是0,2,4,6,8的數)，剩下為奇數。換句話說：自然數中，不是偶數就為奇數
例4：判斷3,5,6,23,34,57，66,294，300
分析：2的倍數即為偶數(個位上是0,2,4,6,8的數)：6,34,66,294,300，剩下即為奇數
解：偶數有：6,34,66,294,300;奇數：3,5,23,57,
3.質數與合數
(1)判斷一個數質數還是合數的方法，就找這個數的因數;若這個數只有1和它本身的因數，則為質數;反之，則為合數(注：1既不是質數也不是合數)
例5：1，2,6,7,24,39,41,87,91,99
分析：通過找每個數的因數方法可知，只有1和它本身的因數的數有：2,7,41,91;合數是除了1和它本身的因數外，還有其他因數，故有：6,24,39,87,99
解：質數有2,7,41,91;合數有6,24,39,87,99;1既不是質數也不是合數
(2)奇數+偶數，奇數+奇數，偶數+偶數之和是奇偶數判斷方法：若相加和個位為0,2,4,6,8則為偶數，否則為奇數
例6:求下列算式相加之和為奇數、還是偶數?
?、?23+87 ②89+102 ③287+945
分析：第①②③算式和的個位分別為0,1,2，故可根據奇、偶數判斷的方法判斷和的奇偶數
解：和為偶數是：①③;和為奇數：②
練習1：找出48的倍數和因數有哪些?
練習2：判斷誰是誰的倍數?誰是誰的因數?
(1)12和6 (2)28和7 (3)13和1
練習3：下面各數，哪些是2,3,5的倍數?
24，35，67，90，99，15，60，75，106，130，521，280，210，54，216，129，9231，9876543204
練習4：判斷下列數哪些是質數，哪些是合數?
1 34 17 15 23 20
43 39 51 78 90 99
練習5：判斷下面算式中相加之和是奇數、偶數?
① 204+344=( ) ②459+29=( ) ③ 90+24998557=( )
五年級數學下冊第二單元知識點測試題
一、填空
1. 自然數中，( )的數叫做偶數，( )的數叫做奇數。
2. 個位上是( )或( )的數，是5的倍數。
3. 既是2的倍數又是5的倍數的數的特征是( )。
4. 6既是( )的倍數，又是( )的倍數，還是( )的倍數。
5. 奇數與偶數的和是( )數;奇數與奇數的和是( )數;偶數與偶數的和是( )數。
6. 一個兩位數，它既是5的倍數，又是3的倍數，而且是偶數，這個數最小是( )。
7. 能被2、3、5整除的最小兩位數是( )。
8. 在自然數范圍內，最小的質數是( )，最小的合數是( )，最小的奇數是( )，最小的偶數是( )。
二、判斷(對的打“√”，錯的打“×”)把錯誤的改正過來。
1. 在自然數中，除了奇數就是偶數。
2. 個位上是3、6、9的數就是3的倍數。
3. 1是質數。
4. 2既是偶數，又是質數。
5. 所有的質數都是奇數。
6. 10是倍數，5是因數。
7. 自然數a的最大因數是a，最小倍數也是a。
8. 一個自然數不是質數就是合數。
三、選擇
1. 下面數中，( )既是2 的倍數，又是5的倍數。
A. 24 B. 30 C. 45
2. ( )的最小倍數是1。
A. 3 B. 0 C. 1
3. 最小的質數與最小的合數的和是( )
A. 6 B. 5 C. 3
4. 下面數中，( )既是2 的倍數，又是3的倍數。
A. 27 B. 36 C. 19
5. 兩個質數的和是12，積是35，這兩個質數是( )
A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7
6.一個合數至少有( )個因數。
A. 1 B. 2 C. 3
四、分類
45 67 78 34 23 24 15 128 76 85 90
89 49 79 31 97 87 77 37 0 123 55
以上數中，偶數有( )
奇數有( )
質數有( )
合數有( )
2的倍數有( )
5的倍數有( )
3的倍數有( )。
五.寫出下列各數的因數(24、35、42)
六、應用題
1. 五·一班部分同學參加植樹活動，已經來了37人，5個人分成一組，至少還要來幾個人，才能正好分完?
2. 小洪買了以下幾本書，故事書10元一本，科技書8元一本，作文書7元一本。給售貨員50元，找回22元，對不對?為什么?
3. 有36塊糖，分給小朋友，2塊2塊的分能正好分完嗎?3塊3塊的分呢?5塊5塊的分呢?
七、拔高題
1、 一個數是42的因數，同時又是3的倍數，這個數可以是多少?
2、 117□既是3的倍數，又是5的倍數，□里可以填( );249□既是2的倍數，又是3的倍數，□里可以填( )。
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