高考數學知識點最新歸納
高考數學知識點最新歸納大全
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高考數學知識點最新歸納
一、間斷點求極限
1、連續(xù)、間斷點以及間斷點的分類：判斷間斷點類型的基礎是求函數在間斷點處的左右極限;
2、可導和可微，分段函數在分段點處的導數或可導性，一律通過導數定義直接計算或檢驗存在的定義是極限 存在;
3、漸近線，(垂直、水平或斜漸近線);
4、多元函數積分學，二重極限的討論計算難度較大，?？疾樽C明極限不存在。
二、下面我們重點講一下數列極限的典型方法。
(一)重要題型及點撥
1、求數列極限
求數列極限可以歸納為以下三種形式。
2、抽象數列求極限
這類題一般以選擇題的形式出現， 因此可以通過舉反例來排除。 此外，也可以按照定義、基本性質及運算法則直接驗證。
(二)求具體數列的極限，可以參考以下幾種方法：
a、利用單調有界必收斂準則求數列極限。
首先，用數學歸納法或不等式的放縮法判斷數列的單調性和有界性，進而確定極限存在性;其次，通過遞推關系中取極限，解方程， 從而得到數列的極限值。
b、利用函數極限求數列極限
如果數列極限能看成某函數極限的特例，形如，則利用函數極限和數列極限的關系轉化為求函數極限，此時再用洛必達法則求解。
(三)求項和或項積數列的極限，主要有以下幾種方法：
a、利用特殊級數求和法
如果所求的項和式極限中通項可以通過錯位相消或可以轉化為極限已知的一些形式，那么通過整理可以直接得出極限結果。
b、利用冪級數求和法
若可以找到這個級數所對應的冪級數，則可以利用冪級數函數的方法把它所對應的和函數求出，再根據這個極限的形式代入相應的變量求出函數值。
c、利用定積分定義求極限
若數列每一項都可以提出一個因子，剩余的項可用一個通項表示， 則可以考慮用定積分定義求解數列極限。
d、利用夾逼定理求極限
若數列每一項都可以提出一個因子，剩余的項不能用一個通項表示，但是其余項是按遞增或遞減排列的，則可以考慮用夾逼定理求解。
e、求項數列的積的極限
一般先取對數化為項和的形式，然后利用求解項和數列極限的方法進行計算。
高三數學知識點總結
①正棱錐各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高)。
②正棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側棱、側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形。
⑶特殊棱錐的頂點在底面的射影位置：
①棱錐的側棱長均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心。
②棱錐的側棱與底面所成的角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心。
③棱錐的各側面與底面所成角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內心。
④棱錐的頂點到底面各邊距離相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內心。
⑤三棱錐有兩組對棱垂直，則頂點在底面的射影為三角形垂心。
⑥三棱錐的三條側棱兩兩垂直，則頂點在底面上的射影為三角形的垂心。
⑦每個四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點，此點到各頂點的距離等于球半徑;
⑧每個四面體都有內切球，球心是四面體各個二面角的平分面的交點，到各面的距離等于半徑。
[注]：
i、各個側面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐。(×)(各個側面的等腰三角形不知是否全等)
ii、若一個三角錐，兩條對角線互相垂直，則第三對角線必然垂直。
簡證：AB⊥CD，AC⊥BD
BC⊥AD。令得，已知則。
iii、空間四邊形OABC且四邊長相等，則順次連結各邊的中點的四邊形一定是矩形。
iv、若是四邊長與對角線分別相等，則順次連結各邊的中點的四邊是一定是正方形。
簡證：取AC中點，則平面90°易知EFGH為平行四邊形
EFGH為長方形。若對角線等，則為正方形。
高中數學重要知識點
軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性)。
一、求動點的軌跡方程的基本步驟。
1.建立適當的坐標系，設出動點M的坐標;
2.寫出點M的集合;
3.列出方程=0;
4.化簡方程為最簡形式;
5.檢驗。
二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數法和交軌法等。
1.直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
2.定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
3.相關點法：用動點Q的坐標x，y表示相關點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。
4.參數法：當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關系，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法。
5.交軌法：將兩動曲線方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
求動點軌跡方程的一般步驟：
①建系——建立適當的坐標系;
②設點——設軌跡上的任一點P(x，y);
③列式——列出動點p所滿足的關系式;
④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于X，Y的方程式，并化簡;
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。